GESP 五级 · GESP 202309 C++ 五级 第 4 题

有关下面 C++ 代码说法错误的是（ ）。

// sumA()和sumB()用于求从1到N之和
#include <iostream>
using namespace std;
int sumA(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        sum += i;
    return sum;
}
int sumB(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return n + sumB(n - 1);
}
int main() {
    int n = 0;
    cin >> n;
    cout << sumA(n) << " " << sumB(n) << endl;
    return 0;
}

这题表面考循环与递归的区别，实则挖的是递归栈溢出陷阱。拿到题先别急着算结果，要盯着 sumB 的递归层数：输入 n 时，sumB 会调用 n 次，每次压栈。选项 C 的 100000 层递归远超普通系统栈默认大小（通常 1MB-8MB），必然崩溃，这就是命题人设的坑。

学生最容易犯的错误是只关注时间复杂度，认为 O(n) 的递归和循环效率差不多，或者误以为现代计算机内存无限大，能跑 100000 层递归。其实递归的瓶颈在于栈空间（Stack Space），每层调用都要占栈帧，100000 层递归需要的栈深度远超默认限制，导致程序崩溃。另外，部分学生可能混淆 sumA 和 sumB 的效率，认为两者都是 O(n)，忽略了递归的额外栈开销。

递归与栈溢出陷阱：GESP 五级真题深度解析

考点定位

本题出自 GESP 五级，核心考查递归函数的执行机制与栈空间限制。命题人通过对比循环（sumA）与递归（sumB）两种实现求和的方式，特意设置了一个看似“无害”的输入值（100000），实则测试考生对递归调用栈深度（Stack Depth）与系统默认栈大小（Default Stack Size）之间关系的物理认知。绝大多数考生只知“递归能算”，却不知“递归算太大数会爆栈”，这正是本题的命题视角。