GESP 四级 · GESP 202606 C++ 四级 第 12 题

小杨的机器人正在能量踏板上跳跃，踏板编号为 $1,2,\ldots,n$。跳到第 $n$ 块踏板的方案数满足递推式 $f(n)=f(n-1)+f(n-2)$。若 $f(1)=1$，$f(2)=2$，则运行以下代码计算 jump(5) 的结果是（ ）。

int jump(int n) {
    if (n <= 2)
        return n;
    int a = 1, b = 2, c = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

答案B。考点: 循环结构——for/while的执行与嵌套。

关键提醒：C++中的^是异或运算符，不是乘方！2^5=7而非32。这是最高频的错误。

【考点】递推、迭代优化、Fibonacci 数列

1. 🎯 考纲定位

GESP 四级「算法基础」模块。四级开始要求用迭代/空间优化替代最坏递归，命题人专门卡住「会写递推式但不会优化空间」的半吊子。