GESP 三级 · GESP 202606 C++ 三级 第 18 题

一个 $n$ 位的二进制数补码，最大的表示范围是从 $-2^{n-1}$ 到 $2^{n-1}-1$。

将选项中的各数统一为十进制后比较大小。二进制转十进制方法：按权展开求和。正确答案是B。

关键提醒：C++中的^是异或运算符，不是乘方！2^5=7而非32。这是最高频的错误。

【考点】二进制补码｜定点数表示范围｜负数表示

1. 🎯 考纲定位

GESP 三级大纲「计算机基础」模块：补码表示法、机器数范围。命题人专门挑了补码「非对称范围」这个特性来考——绝大多数考生背熟「-128 到 127」却说不清为什么，一换位数就懵。