GESP 三级 · GESP 202606 C++ 三级 第 15 题

现在有一个数，请你分别判断它们是否可能是二进制、八进制、十进制、十六进制。例如，6AFF 就只可能是十六进制，而 $1011$ 则是四种进制皆有可能。输入 $N$（保证 $1 \le N \le 100$），表示有 $N$ 个数让你进行判断，接下来输入 $N$ 个字符串（保证所有字符串长度不超过 $10$），判断可能是四个进制当中的哪个进制数。输出 $N$ 行，每行 $4$ 个数，用空格隔开，分别表示给定的字符串是否可能表示一个二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数。使用 $1$ 表示可能，使用 $0$ 表示不可能。下面程序横线处可以满足这个要求的是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char str[11];
        cin >> str;
        char max = '0';
        for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++)
            if (str[i] > max)
                max = str[i];
        ___________________________________________
    }
    return 0;
}

答案B。考点: 循环结构——for/while的执行与嵌套。

关键提醒：C++中的^是异或运算符，不是乘方！2^5=7而非32。这是最高频的错误。

【考点】进制范围判断｜字符比较逻辑｜ASCII 顺序利用

考纲定位 GESP 三级“数据表示与编码”模块，命题人故意卡在“进制判断只依赖最大字符”这一认知盲区。多数学生背了“二进制只有 0 和 1"却忽略范围本质，导致选项 A 的 >= 误选。命题人放这道题，就是卡住“只记结论不记本质”的弱点。

解题思维 进制合法性本质是“所有字符落在区间内”。二进制区间 [0,1]、八进制 [0,7]、十进制 [0,9]、十六进制 [0,9,A-F]。代码已遍历找出最大字符 max，因此只需判断 max 是否 ≤ 各进制上限。max <= '1' 即二进制可能，同理其余三个，对应选项 B。

陷阱拆解 A 用 >=：当 max='0' 时 max >= '1' 为假，但二进制仍合法，错在方向反了。C 用赋值 =：表达式值非布尔，且无判断意义。D 用 <：max='1' 时 < '1' 为假，漏掉合法情况。命题人利用 ASCII 顺序——'F' 大于 '9'，故 max <= 'F' 自然涵盖 A-F 和 0-9。

反命题思维 若改成“给定进制验证字符串”或“判断是否全为某字符”，答案将完全不同。刷到类似题时先问“命题人想考范围还是考存在性”，再决定用 <= 还是 ==。