GESP 三级 · GESP 202512 C++ 三级 第 8 题

在一个特定的计算机系统中，假如 unsigned int 类型需要占用 $2$ 个字节的存储空间（每个字节有 $8$ 位），则 unsigned int 可以表示的数据范围是（ ）

答案A。计算机存储的基本单位是Byte（字节），用大写B表示。1 Byte = 8 bits。

易错点：Byte（B）和bit（b）容易混淆。1 Byte = 8 bits。大写B是字节，小写b是位。

【考点】C++ 数据类型｜二进制表示｜无符号整数范围

🎯 考纲定位 本题考查 GESP 三级大纲中"C++ 数据类型与内存表示"模块。命题人卡住学生的是"unsigned 与 signed 范围混用"这个基础概念漏洞——很多孩子看到 int 就下意识想负数范围，完全忽略了 unsigned 的无符号特性。

🧠 解题思维 1. 2 字节=16 位，unsigned 意味着范围从 0 开始 2. 16 位二进制能表示的最大值是 2^16-1=65535（满额二进制 1111111111111111） 3. 最小值是 0（全 0） 4. 通法：n 位 unsigned 范围恒为 [0, 2^n-1]，n 位 signed 范围恒为 [-2^(n-1), 2^(n-1)-1]

🪤 陷阱拆解 B 选项是典型的"多算 1 个"陷阱——学生常误以为 2^16 就是最大值，忘了二进制位全 1 实际等于 2^16-1；C 选项偷换概念，把 unsigned 当 signed 用；D 选项是 signed short 的 15 位范围，属于记忆混淆。命题人利用"满额计数容易多 1"的心理弱点。

🔄 反命题思维 若把 unsigned 改成 signed，直接选 C；若改成 4 字节 unsigned，范围是 0~4294967295；若问"能表示多少个值"，答案是 2^16=65536（注意这是计数不是范围）。刷到此类题先问"有符号还是无符号"，再问"几个字节"，两步定生死。