GESP 三级 · GESP 202506 C++ 三级 第 6 题

补码加法中，若符号位无进位而次高位有进位，则说明（ ）

答案B。结合题目信息和所学知识分析。

仔细审题，注意"不正确""不属于""不是"等否定词。用排除法缩小范围。

【考点】补码溢出判断｜进位链｜二进制表示

本题考查《GESP 三级大纲》“计算机硬件/逻辑”模块的二进制运算规则。命题人卡住的是考生对“溢出”与“进位”关系的混淆——很多学生背过“有进位就溢出”，却忘了补码溢出的本质是符号位进位与次高位进位不一致。该题专门测试对“进位链”的理解，因为补码加法中，只有当符号位进位与次高位进位不同时才发生溢出，这是最核心的判定依据。

解法核心是补码加法溢出判定定理：当符号位进位（C_out）与次高位进位（C_in）相同时结果正确，不同时发生溢出。题目描述“符号位无进位而次高位有进位”即 C_out=0、C_in=1，满足不一致条件，故必溢出。这类题通法是：先定位符号位和次高位进位，再比较两者，无需计算具体数值。注意区分“上溢”（正数超范围）与“下溢”（负数超范围），本题是上溢。

陷阱在于选项 A“结果正确”——学生易误以为“无进位”即安全，忽略了次高位进位才是关键；选项 C“下溢”是命题人故意混淆概念，下溢对应负数范围超限，而本题是正数超限（上溢）；选项 D“符号位错误”看似合理，但符号位错误是溢出后的现象，而非溢出判定的依据。最阴险的细节是“无进位”与“有进位”的对比，若只记结论不理解进位链，就会掉进“有进位就溢出”的误区。

反命题思维：若将条件改为“符号位与次高位均有进位”，则 C_out=1、C_in=1，结果正确；若改为“均无进位”，同样正确。刷到此类题时，先问自己“命题人想考我进位比较还是数值计算”——答案永远是进位比较。