GESP 三级 · GESP 202503 C++ 三级 第 24 题

$ k $ 进制，逢 $ k $ 进第二位，$ k^2 $ 进百位，$ k^3 $ 进千位。

答案B。结合题目信息和所学知识分析。

仔细审题，注意"不正确""不属于""不是"等否定词。用排除法缩小范围。

【考点】进制转换｜数位权值｜逢几进一

在十进制中，逢10进1（十位），逢100进1（百位），逢1000进1（千位）。推广到k进制，逢k进1（k¹位），逢k²进1（k²位），逢k³进1（k³位）。这里的关键是：k²对应的是第k²位（或k²权值位），而非固定叫"百位"。

题目说"当k²进百位，k³进千位"，偷换了概念——"百位"和"千位"是十进制特有的数位名称。在k进制里，k²对应的是第k²位，而不是"百位"。

反例：若k=2，k²=4，逢4进1应进"第四位"而非"百位"；若k=3，k²=9，应进"第九位"。命题人故意用十进制的术语包装通用规则，陷阱在于绝对化表述——只有k=10时该陈述才成立。

遇到此类题，先质疑术语的普适性："百位"在二进制里是啥？若答案不成立，命题人就是想让你发现这个逻辑漏洞。