GESP 三级 · GESP 202503 C++ 三级 第 22 题

该段程序将 $ n $ 不停地除以 2，并输出此时的商和余数，直到 $ n = 0 $ 为止。

long long n;
cin >> n;
while(n != 0) {
    cout << n/2 << ' ' << n%2 << '\n';
    n /= 2;
}

答案A。数组和位运算的代码追踪要特别小心：数组下标从0开始，位运算结果可能不直观。建议画图辅助。

位运算追踪时建议把数字写成二进制形式再逐位计算。

【考点】while循环｜long long类型

GESP三级明确要求掌握while循环与长整型处理，本程序将while循环用于逐次除以2，考察学生是否理解循环条件与变量更新的完整流程。命题人特意设置long long类型，就是防止考生用int处理大数时发生溢出，这是三级试卷里最常见的数据陷阱。

看到n/=2立刻想到二进制转换——不断除以2取余是十进制转二进制的经典算法。本题的关键在于while(n!=0)的终止条件，只要n最终能归零，循环就必然结束；而n/=2的更新语句必须放在输出之后，否则第一次输出的是n本身而非n/2。这类题的通法是：先确认循环条件能否覆盖所有情况，再检查变量更新是否影响下一轮计算。

陷阱全在细节处：若把while改作do-while会多执行一次；若输出顺序调成n%2在前则结果错位；最阴险的是长整型——输入10^18时int会溢出，但题目没给范围，考生若盲目用int就会踩坑。命题人借这道题专门检验"看到数字大就想到long long"的条件反射，只背结论不看类型的人必栽跟头。

反命题思路：若把n/=2改成n/=3，程序会进入死循环（3无法整除2）；若把条件改成n>0，负数输入会跳过循环却仍输出。这类题改条件就变味，提醒刷到类似题先问"命题人想卡我什么"，答案往往藏在循环条件或数据类型里。