GESP 三级 · GESP 202412 C++ 三级 第 13 题

兔子五元一只，鸡三元一只，小鸭子一元三只，现在你有一百元要买一百只，兔子、鸡、鸭子，问兔子、鸡、鸭子各买多少只，每种必须至少一只，下列哪个程序能实现。（ ）。

A.

for(int i = 0; i <= 100; i++){
    for(int j = 0; j <= 100; j++){
        for(int k = 0; k <= 100; k++){
            if(i + j + k == 100 && 25 * i + 10 * j + k == 300)
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
}

B.

for(int i = 0; i <= 100; i++){
    for(int j = 0; j <= 100; j++){
        for(int k = 0; k <= 100; k++){
            if(i + j + k == 100 && 20 * i + 10 * j + k == 300)
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
}

C.

for(int i = 0; i <= 20; i++){
    for(int j = 0; j <= 34; j++){
        for(int k = 0; k <= 20; k++){
            if(i + j + k == 100 && 15 * i + 9 * j + k == 300)
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
}

D.

for(int i = 0; i <= 100; i++){
    for(int j = 0; j <= 100; j++){
        for(int k = 0; k <= 100; k++){
            if(i + j + k == 100 && 15 * i + 9 * j + k == 300)
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
}

答案D。数组和位运算的代码追踪要特别小心：数组下标从0开始，位运算结果可能不直观。建议画图辅助。

位运算追踪时建议把数字写成二进制形式再逐位计算。

【考点】方程组建模｜枚举搜索｜边界条件

1. 🎯 考纲定位

GESP 三级 C++ 算法模块第 5 项"搜索算法"，典型三元一次方程组题目。命题人卡住的是学生：看到"鸡兔同笼"变体就慌，不会把文字条件转化为数学方程。