GESP 三级 · GESP 202409 C++ 三级 第 3 题

$8$ 进制数 $3703$ 转换成 $16$ 进制数是（ ）

答案A。结合题目信息和所学知识分析。

仔细审题，注意"不正确""不属于""不是"等否定词。用排除法缩小范围。

【考点】进制转换｜数制表示

🎯 考纲定位 本题考查《GESP 大纲》三级"数制转换"内容。命题人卡住的是考生对"进制"概念的模糊——误以为三进制、八进制、十六进制只是"数字写法不同"，却忽略核心规则：同一位上的数字在不同进制代表不同权重。

🧠 解题思维 标准路径：八进制→十进制→十六进制。

• $3 \times 8^3 + 7 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 1536 + 448 + 0 + 3 = 1987$
• $1987 \div 16 = 124\ \text{余}\ 3$ → 低位 3
• $124 \div 16 = 7\ \text{余}\ 12$ → 12 记作 C
• $7 \div 16 = 0\ \text{余}\ 7$ → 高位 7
• 得 7C3

🪤 陷阱拆解

• 选项 B/A/C/D 只换了中间字母（7A3/7B3/7D3），命题人利用"十六进制字母记忆混淆"：考生若只背"0-9,A-F"却记不清 A=10、B=11、C=12、D=13，就会选错字母；
• 更阴险的是，有人试图"八进制转十六进制"直接按位映射，得到 7C3 看似正确，但那是碰巧——8 与 16 同属 2 的幂次，这种巧合会让考生误以为存在通用"位对位"规则。

🔄 反命题思维 若把题意改成"8 进制 7C3 转 16 进制"，答案还是 7C3，但转换路径完全不同——这是同一考点下"逆向转换"的变式。刷到类似题，先问自己：题目要的是数值相等，还是形式转换？