GESP 三级 · GESP 202409 C++ 三级 第 11 题

陈A歹种植一批农作物，第一天需要浇水一次，随后的两天（第 $2$、第 $3$ 天），每天需要浇水 $2$ 次，再随后的 $3$ 天（第 $4$、第 $5$、第 $6$ 天），需要每天浇水 $3$ 次，这样持续下去，随后的 $n$ 天，每天需要浇水 $n$ 次。请问在 $100$ 天里，总共浇了多少次水（ ）

答案D。结合题目信息和所学知识分析。

仔细审题，注意"不正确""不属于""不是"等否定词。用排除法缩小范围。

【考点】数列求和｜循环累加｜规律识别

本题考查 GESP 三级《算法基础》模块中的数列求和与规律识别。命题人刻意设计非等差数列，卡住只会套公式的考生。

先找规律：第 $n$ 个周期持续 $n$ 天，每天浇 $n$ 次。用 $1+2+3+\dots$ 累加天数，$k(k+1)/2=100$ 解得 $k=13$ 余 9 天。再算总水量：$\sum_{i=1}^{13} i^2 + 9\times14 = 13\times14\times27/6 + 126 = 945$。

选项 A 994 和 B 996 是误把天数当成等差数列求和的陷阱；C 995 则是连累加公式都算错。最阴险的是忽略余数：$1+2+\dots+13=91$ 天，剩下 9 天按 14 次浇，很多人直接停到 13 或误算成 100 天。

若把 100 天改成 101 天，余数变成 10 段，答案会跳成 959。反过来想：命题人想考你是否能区分「天数分布」和「浇水量分布」，而非死记硬背。