GESP 三级 · GESP 202312 C++ 三级 第 10 题

32 位计算机中，C++ 的整型变量 int 能够表示的数据范围是()。

这道题考的是32位有符号整型的表示范围，核心是补码规则：最高位当符号位，所以范围是-2^31到2^31-1。拿到题先确认int默认有符号、位数32，再直接套公式。

最容易掉进两个坑：一是把int当成无符号数，误选B项2^32（那是无符号的总容量，不是范围）；二是死记2^31却忽略符号位，误选A项或D项。D项的上下界都写反了，A项漏掉负数部分。记住：有符号32位，负数多一个（-2^31），正数少一个（2^31-1），这是补码的不对称特性。

考点与概念

32位计算机中，C++的int默认是有符号整型，采用补码表示。补码规则：最高位是符号位（0正1负），数值位共31位。因此最小负数是符号位为1、其余全为0，即-2^31；最大正数是符号位为0、其余全为1，即2^31-1。范围写作：-2^31 ~ 2^31-1。

命题视角

命题人常在这里挖坑：把无符号的总容量2^32混作范围，或把有符号范围写成对称的2^31~2^31-1，甚至故意颠倒上下界。这道题四个选项里，A漏掉负数，B偷换概念，D上下界全反，只有C完全符合补码定义。