GESP 三级 · GESP 202306 C++ 三级 第 2 题

二进制数 $11.01$ 在十进制下是（ ）。

这题考二进制小数转十进制，核心就是位权展开。拿到数先拆整数和小数，整数从右往左乘2的幂，小数从左往右乘2的负幂，加起来就行。

学生最容易犯的错误是把二进制小数点后的数字直接当十进制数读，比如看到01就以为0.1，这是把进制搞混了。还有人会忽略负幂次，记不清小数点后第一位是2的-1次方而不是2的1次方，导致算出3.5或3.01这种明显不对的答案。另外，有些同学会机械套用整数部分的口诀，忘了小数部分是从左到右对应越来越小的权重，把0.01算成0.5，这也是方向搞反了。

【考点】二进制｜位权原理｜数制转换

1. 概念：二进制小数的位权

二进制转十进制，整数部分从右往左，第k位（从0开始）的值是数字乘以2的k次方。小数部分则相反，从左往右，第k位（从1开始）的值是数字乘以2的负k次方。也就是说，小数点后第一位权重是0.5，第二位是0.25，第三位是0.125，以此类推。