GESP 二级 · GESP202609 C++ 二级 第 25 题

如果 N 和 M 均为整数，下列 C++ 代码则可以判断正整数 N 是 M 的平方。比如 9 是 3 的平方。

int N, M;

cout << "请输入正整数N:";

cin >> N;

cout << "请输入整数M:";

cin >> M;
if (int(sqrt(N)) == abs(M))

printf("%d是%d的平方\n", N, M);

看到题先想"sqrt 返回 double，int 强转会截断小数"。关键观察是"N 不是完全平方数时，int(sqrt(N)) 会变小"。推理依据是浮点数精度特性。通法是：先判断 sqrt(N) 是否接近整数，再比较。这一类题的陷阱永远是"截断误差"。

A 选项看似正确，实则利用"截断误差"陷阱：N=10 时 sqrt(10)≈3.162，int(3.162)=3，abs(3)=3，3==3 成立，输出"10 是 3 的平方"，但 10 根本不是 3 的平方。命题人故意用非完全平方数测试精度丢失。B 选项错误，因为代码逻辑有缺陷，不能正确判断平方关系。

1. 考纲定位

本题考查 GESP 二级 C++ 大纲中的"浮点数精度与类型转换"、"绝对值函数"、"平方根函数"。命题人卡住的是"类型转换精度丢失"这个弱点——绝大多数考生会忽略 int 强转 double 时的截断行为，误以为 sqrt(N) 能精确判断完全平方数。

2. 解题思维

看到题先想"sqrt 返回 double，int 强转会截断小数"。关键观察是"N 不是完全平方数时，int(sqrt(N)) 会变小"。推理依据是浮点数精度特性。通法是：先判断 sqrt(N) 是否接近整数，再比较。这一类题的陷阱永远是"截断误差"。