GESP 二级 · GESP202609 C++ 二级 第 11 题

执行以下 C++ 代码后，最终的输出结果是（　　）。

int total, i, j;
total = 0;
i = 1;
while (i <= 3) {
for (j = 1; j < i + 1; j++)
total += i * j;
i += 1;
}
cout << total;

看到嵌套循环先想循环次数，外层 while 控制 i 从 1 到 3，内层 for 让 j 从 1 到 i，每轮把 i×j 累加到 total。这类题通法是逐轮模拟：先算 i=1 时 j 跑几趟、加多少；再算 i=2 时 j 跑几趟、加多少；依此类推，最后把各轮结果相加。关键不是背公式，而是能准确数出内层循环的迭代次数（j < i+1 等价于 j 从 1 到 i）。

选项 A 9 是只算了 i=3 那轮（3×1+3×2+3×3=18）的一半，可能误以为内层只加到 i-1；选项 B 11 是把每轮 i 的值直接相加（1+2+3=6）再乘以某个系数，混淆了乘法与加法；选项 C 23 是只算了前两轮（1+7=8）加上第三轮的部分（18），漏掉了 j=3 时的 9。最阴险的是内层条件 j < i+1，很多人会误读成 j ≤ i，导致少算一轮，或者把 j 的起始值当成 0。

考纲定位

本题考查 GESP 二级《算法与程序设计》模块中的循环结构。命题人放这道题，就是要卡住考生对嵌套循环迭代次数的数数能力——内层 for 的终止条件 j < i+1 等价于 j 从 1 到 i，很多人会误读成 j ≤ i 或 j 从 0 开始，导致少算一轮或多算一轮。

解题思维

完整思考链：先确定外层 while 的 i 取值（1,2,3），再对每个 i 数内层 for 的 j 取值（1 到 i），然后计算 i×j 并累加。逐轮推演：i=1 时 j=1，total+=1×1=1；i=2 时 j=1,2，total+=2×1+2×2=7；i=3 时 j=1,2,3，total+=3×1+3×2+3×3=25。最终输出 25。这一类题的通法是逐轮模拟，关键是准确数出内层循环的迭代次数（j < i+1 等价于 j 从 1 到 i）。

陷阱拆解

选项 A 9 是只算了 i=3 那轮（3×1+3×2+3×3=18）的一半，可能误以为内层只加到 i-1；选项 B 11 是把每轮 i 的值直接相加（1+2+3=6）再乘以某个系数，混淆了乘法与加法；选项 C 23 是只算了前两轮（1+7=8）加上第三轮的部分（18），漏掉了 j=3 时的 9。最阴险的是内层条件 j < i+1，很多人会误读成 j ≤ i，导致少算一轮，或者把 j 的起始值当成 0。

反命题思维

站在命题人视角，如果把 while 条件改成 i <= 4，答案会变成 25 + 4×1+4×2+4×3 = 25 + 24 = 49；如果把内层改成 j <= i，i=3 那轮会多算 j=4 时的 12，total 变成 37。这类变式题常用来区分考生是否真正理解循环边界，而不是机械记忆。