GESP 二级 · GESP 202512 C++ 二级 第 24 题

下列 C++ 代码段执行后将输出 55。（ ）

int cnt = 0;
for (i = 0; i < 10; i++)
    for (j = i; j < 10; j++)
        cnt += 1;
cout << cnt;

答案A。追踪程序输出时注意整数除法截断和循环条件的边界值。变量初始值对结果影响很大。

整数除法截断容易忽略！if(n%i==0)中%是取余运算不是除法。

【考点】循环嵌套｜执行次数统计｜等差数列求和

考纲定位：GESP二级"基础算法"模块，循环控制与计数是核心技能。命题人专盯"嵌套循环执行次数"这一薄弱点——多数考生只会数外层循环次数，完全忽略内层循环随外层变量变化的动态范围，导致把10×10=100当成答案。该题是二级C++循环控制部分的经典题型，重点检验学生对嵌套循环执行次数的敏感度。

解题思维：看到双重循环先锁定内层循环的起止条件。外层i从0到9，内层j从i到9，因此第i轮内层执行次数为10-i。累加得到10+9+8+…+1=55。这类题通法是：固定外层变量，写出内层循环的迭代次数表达式，再对表达式求和，本质是等差数列求和。

陷阱拆解：选项B的错误设计源于三种常见误区——(1)只数外层循环次数（误以为内层每次都跑10次）；(2)把内层循环起点当成0（误算为100）；(3)混淆循环变量作用域（代码中i、j未声明，编译必错，但题目默认已定义）。最阴险的是第2点，因为学生容易把"j<10"当成"j从0到9"，忽略j=i的起始条件。

反命题思维：若把内层改为j=0，cnt将变成100；若把外层改成i<11，cnt变成66；若内层改成j=i+1，cnt变成45。刷到类似题，先问自己"命题人想考我什么"——是考察对循环边界的敏感度，还是等差数列求和的熟练度。