GESP 二级 · GESP 202503 C++ 二级 第 19 题

C++ 表达式 (sqrt(N) * sqrt(N)) == N 中的 $N$ 如果为正整数，则表达式的值为 true，相当于开平方后平方是本身。（ ）

答案B。根据C++基础知识分析判断。

注意题目中的限定词。不确定时用代入法或排除法。

【考点】浮点精度｜sqrt函数｜相等判断

GESP二级"数据存储"模块，命题人考的是"浮点型"的本质缺陷——计算机无法精确表示所有实数，sqrt返回double，乘回N会因精度丢失产生微小误差（如32开方平方得31.999999999999996），所以直接==必然失败。

看到"开平方再平方"先想浮点误差，关键观察是N越大误差越明显。推理链：sqrt(N)返回double → 乘法运算存在舍入 → 结果与N比较必然有微小偏差。通法是：涉及浮点运算的比较，永远不要用==，必须用abs(a-b)<eps或round()。

陷阱是"整数运算"的惯性思维——考生默认sqrt(N)*sqrt(N)一定等于N，忽略了sqrt返回的是double。最阴险的细节是N=32这类"看起来完美"的数，实际平方后只有15位有效数字，第16位已丢失。背结论会掉进"==成立"的坑，理解IEEE 754才知道误差必然存在。

命题人若把N换成12345678901234567890，答案不变；若改成sprintf("%.18f", sqrt(N)*sqrt(N))输出，能直观看到误差。刷到类似题先问"命题人想考我浮点误差还是整数特性"——这题显然考的是浮点误差。