GESP 二级 · GESP 202503 C++ 二级 第 17 题

在 C++ 代码中，假设 $N$ 为正整数，则 N - N / 10 * 10 与 N % 10 都将获得 $N$ 的个位数。（ ）

答案A。根据C++基础知识分析判断。

注意题目中的限定词。不确定时用代入法或排除法。

【考点】整数除法｜取模运算｜表达式求值

GESP二级C++模块考察基础语法与数值运算。命题人把 N % 10 替换成 N - N / 10 * 10，就是卡住那些只会背"取余"结论、却不懂整数除法本质的人。

看到 N / 10 先想"整除截断"，N / 10 * 10 就是把"去掉个位后的数"乘回10，结果仍是去掉个位后的数。再用 N 减去它，自然剩下个位。N % 10 是求余，也是直接拿个位。数学上 N = 10·(N / 10) + N % 10，移项得 N % 10 = N - 10·(N / 10) 即 N - N / 10 * 10。

陷阱是"偷换表达"：把简单的取余写成复杂的代数变形，利用"只会背结论"的弱点。如果你只记"N % 10 是个位"，而不理解 N / 10 是整除、乘10是还原，就会误以为两个表达式是"巧合"或"不同写法"。

命题人若把条件改成"N = 10·k + r (0 ≤ r < 10)"，问你 N - N / 10 * 10 等于什么，答案就是 r。刷到这种题先问自己：命题人想考我的是"取余"还是"代数变形"？