GESP 二级 · GESP 202406 C++ 二级 第 23 题

下面 C++ 代码执行后，将输出 $5$。（ ）

int cnt = 0;
for (int i = 1; i < 5; i++)
    for (int j = i; j < 5; j += i)
        if (i * j % 2 == 0)
            cnt += 1;
cout << cnt;

答案A。追踪程序输出时注意整数除法截断和循环条件的边界值。变量初始值对结果影响很大。

整数除法截断容易忽略！if(n%i==0)中%是取余运算不是除法。

【考点】循环结构（嵌套循环）｜条件判断｜取模运算

解析：外层循环 i 从 1 遍历到 4，内层循环 j 从 i 开始，步长为 i，直到小于 5。当 i=1 时，j=1,2,3,4，i*j 分别为 1,2,3,4，其中偶数有 2 个（2,4），cnt 加 2；i=2 时，j=2,4，i*j 分别为 4,8，均为偶数，cnt 加 2；i=3 时，j=3，i*j=9 为奇数，cnt 不加；i=4 时，j=4，i*j=16 为偶数，cnt 加 1。总计 cnt=5，输出正确。

命题人陷阱：内层循环步长是 i 而非 1，导致 j 取值是 i 的倍数；条件判断的是乘积 i*j 的奇偶性，而非 i 或 j 本身。若误以为 j 每次加 1，会漏掉 j=4 的情况（如 i=2 时），导致 cnt 少 1。更隐蔽的是 i=3 时 j 只到 3，乘积为 9 是奇数，易被忽略。

反命题思维：若将内层循环改为 j+=1，或判断条件改为 i%2==0，答案都会不同。比如 j+=1 时 i=2 的 j 会多到 3，i*j 为 6 仍偶数，但 i=3 的 j=4 时 i*j=12 偶数，cnt 会变化。提示：遇到嵌套循环题，先明确循环变量更新规则，再逐层模拟，避免凭直觉跳步。