GESP 二级 · GESP 202403 C++ 二级 第 7 题

下面 C++ 代码执行后的输出是？（ ）

int n,i,result;
n = 81;
i = 1, result = 1;
while (i * i <= n){
    if (n % (i * i) == 0)
        result = i * i;
    i += 1;
}
cout << result;

这题考循环条件边界和取余运算，别被平方数迷惑，逐次模拟 i 从 1 到 9 即可。

很多学生看到 81 是平方数就选 D，或者误以为循环会跑到 10，其实 i*i 一旦超过 81 循环就停了。更隐蔽的是把取余%当成除法，或者以为只要 i 能整除 81 就行，忽略了题目要求的是 i*i 整除 81。

【考点】循环结构｜整除判断｜平方数

解题思维：先观察循环条件 i*i≤n，i 从 1 递增，当 i=9 时 81≤81 成立，i=10 时 100>81 循环终止，所以 i 最大只到 9。每次判断 n%(i*i) 是否为 0，若为 0 则更新 result。81 是 9 的平方且在循环范围内，当 i=9 时 81%81=0 触发更新，result 赋值为 81；i=10 时 100>81 循环终止，输出 81。

陷阱拆解：A 选项 16 是 2⁴，但 81%16=1 不整除；B 选项 36 是 6²，81%36=9 不整除；C 选项 49 是 7²，81%49=32 不整除。命题人利用学生“看到平方数就认为能整除”的思维定式，81 作为完全平方数却故意放在循环末尾，若只关注循环条件而不验证整除关系就会丢分。

反命题思维：若将 n 改为 100，81 仍是最大平方数整除值；若 n 改为 99，result 仍为 81（因 81%99=81≠0）。这类题本质是考察“在满足循环条件的所有平方数中，哪些能整除 n”，而非单纯找最大平方数。

考频趋势：控制结构在题库中占 429 题，2024 年考了 138 题，2025 年 160 题，说明这类逻辑判断是高频考点；循环结构 609 题，2024 年 128 题，2025 年 158 题，GESP 二级更是 172 题，可见该题型在二级考试中非常常见，命题人喜欢在循环边界和取余运算上挖坑。

预测：基于近年数据，未来 GESP 二级和三级仍会高频出现此类“循环+取余+边界”题目，可能变化的是 n 的数值或循环条件（如改为 i*i<n），但核心考察点不变。暂无足够依据预测具体年份考题变化。