GESP 二级 · GESP 202403 C++ 二级 第 12 题

一个数的所有数字倒序排列后这个数的大小保持不变，这个数就是回文数，比如 $101$ 与 $6886$ 都是回文数，而 $100$ 不是回文数。以下程序代码用于判断一个数是否为回文数，横线处应填写？（ ）

int n,a,k;
cin >> n;
a = 0;
k = n;
while (n > 0){
    a = _________; // 在此处填写代码
    n /= 10;
}
if (a == k)
    cout << "是回文数";
else
    cout << "不是回文数";

这题考的是数字反转的核心算法：取模得个位，乘十位左移。拿到题先想循环里n怎么变（右移），a怎么变（左移加新位），代入初始值验证就能锁定答案。

很多同学在判断回文数时容易混淆位值原理，看到n%10就本能地想直接相加（选项B），却忘了十进制里每一位都有权重，必须乘10左移才能把新数字拼到末尾。另外，选项C和D用了n/10，这是取十位及以上的数字，逻辑完全错误。还有些同学会纠结循环条件是否包含0，导致死循环，但本题while(n>0)本身没问题，主要是横线处的表达式写错。

考点与命题视角

这道题属于GESP二级"循环与条件"中"循环中的累加操作"这一讲。命题人特意在"数字提取与累加"这个点上挖坑：80%的考生看到n%10就条件反射地选加法，却忽略了十进制位值原理要求先左移（乘10）。这种混淆是二级学生最容易栽跟头的地方，因为题目表面看只是填空，实则考的是对整数运算本质（取模得个位、乘十位左移）的理解，而非简单的语法记忆。

解题心法：从循环变量入手

拿到题先想：循环里n怎么变？条件while(n>0)保证n不断右移（n/=10），每次取走一个数字。那a怎么变？a初始为0，每次要把n的个位"拼"到a的末尾。十进制里，"拼到末尾"就是左移一位再相加：先乘10腾出个位空间，再加n%10。所以横线处必须是10*a + n%10。