GESP 二级 · GESP 202309 C++ 二级 第 10 题

下面 C++ 代码执行后的输出是（ ）。

int cnt = 0;
for (int i = 1; i < 9; i++)
    for (int j = 1; j < i; j += 2)
        cnt += 1;
cout << cnt;

别急着套公式，先像读剧本一样把 i 从 1 到 8 的每一步都过一遍，盯着内层 j 的起始值和步长 2，数清楚每次循环到底跑了几次，最后把次数加起来就能锁定答案。

考生最容易在边界条件上栽跟头，比如把 j<i 看成 j<=i，或者把外层 i<9 看成 i<=9，这样内层次数瞬间翻倍甚至多跑一轮，选项 B 和 D 就是这种误判的典型产物。还有人会忽略 j 的步长是 2，误以为 j 每次加 1，导致把 i=4 时的 2 次当成 4 次来算，或者在 i=8 时把 j 算成 1,3,5,7 四次，其实 j 从 1 开始加 2，到 7 就停了，只有三次。

这道题考查什么

这题考的是循环嵌套与累加计数，核心就是读懂两层循环里变量 i 和 j 的取值范围以及步长，然后手动模拟一遍，把内层执行的次数累加起来。

概念与命题视角

命题人特别喜欢在边界和步长这两个地方挖坑。外层循环 i < 9 意味着 i 取 1 到 8，很多人会惯性思维写成 1 到 9；内层 j < i 且 j += 2，步长是 2 意味着 j 只取奇数，但起始值永远是 1，很多人会忽略起始值，或者把条件看成 j <= i，这样内层次数就会翻倍。这道题正确答案是 16，如果你算成 28、35 或 36，基本就是掉进了这些坑里。

思考心法：拿到题先想什么

拿到这种嵌套循环的题，别一上来就套什么通项公式，最稳妥也最不容易出错的方法是逐层模拟： 1. 先确定外层 i 从几到几，共几轮； 2. 对每一轮 i，确定内层 j 从几开始，步长是多少，终止条件是什么，然后数出这一轮内层执行几次； 3. 把所有轮的次数加起来，就是 cnt 的最终值。

逐轮推演（i 从 1 到 8）

外层循环条件是 i < 9，所以 i 依次取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，共 8 轮。

• i = 1：内层 j = 1; j < 1 不成立，直接跳过，cnt += 0。
• i = 2：内层 j 从 1 开始，1 < 2 成立，执行一次；下一次 j += 2 变成 3，3 < 2 不成立，结束。这一轮 cnt += 1。
• i = 3：内层 j 从 1 开始，1 < 3 成立，执行一次；j 变成 3，3 < 3 不成立，结束。这一轮 cnt += 1。
• i = 4：内层 j 从 1 开始，1 < 4 成立，执行一次；j 变成 3，3 < 4 成立，再执行一次；j 变成 5，5 < 4 不成立，结束。这一轮 cnt += 2。
• i = 5：内层 j 从 1 开始，依次 1, 3，都小于 5，共两次；j 变成 5 时不满足条件。这一轮 cnt += 2。
• i = 6：内层 j 从 1 开始，依次 1, 3, 5，都小于 6，共三次；j 变成 7 时不满足。这一轮 cnt += 3。
• i = 7：内层 j 从 1 开始，依次 1, 3, 5, 7，都小于 7，共四次；j 变成 9 时不满足。这一轮 cnt += 4。
• i = 8：内层 j 从 1 开始，依次 1, 3, 5, 7，都小于 8，共四次；j 变成 9 时不满足。这一轮 cnt += 4。

把每一轮的次数加起来：0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 = 17？等等，这里再仔细核对一下 i=8 的情况：j 从 1 开始，加 2 变成 3，再加 2 变成 5，再加 2 变成 7，再加 2 变成 9，9 < 8 不成立，所以 j 取 1,3,5,7 共 4 次，没错。那总和确实是 17？不对，重新加一遍：0+1=1, 1+1=2, 2+2=4, 4+2=6, 6+3=9, 9+4=13, 13+4=17。这里出现了矛盾，说明前面的某轮数错了。再检查 i=7：j 从 1 开始，1<7 执行，j=3<7 执行，j=5<7 执行，j=7<7 不执行，所以 j 取 1,3,5 共 3 次，不是 4 次！同样 i=6：j 取 1,3,5 共 3 次，不是 4 次。修正后：i=6 是 3 次，i=7 是 3 次，i=8 是 4 次。重新累加：0+1+1+2+2+3+3+4 = 16。对了，答案就是 16。

易错点与避坑

• 把 j < i 看成 j <= i：这样 i=2 时 j 会多一次（j=1,2），i=4 时 j 会多一次（j=1,3,4），导致内层次数翻倍，算出来就是 28，对应选项 B。
• 把外层 i < 9 看成 i <= 9：i 会多一轮 i=9，内层 j 从 1 到 9 步长 2 共 5 次，总数变成 16+5=21，再结合其他误判可能凑出 35 或 36。
• 忽略 j 的步长是 2：有人会把 i=4 时的 2 次当成 4 次（1,2,3,4），或者把 i=8 时的 4 次当成 8 次，这样总数会远超 16。
• 起始值 j=1 被忽略：如果误以为 j 从 0 开始，那 i=2 时 j 会多一次，同样导致翻倍。

考频与趋势

从题库数据看，循环结构是高频考点，共考过 609 题，覆盖 12 个级别。逐年分布上，2023 年考了 77 题，2024 年 128 题，2025 年 158 题，2026 年 161 题，呈现逐年上升趋势；分赛事中，GESP 二级考了 172 题，占比最高，其次是 GESP 一级 139 题、GESP 三级 89 题等。这说明在 GESP 二级这类基础赛中，循环嵌套、累加计数是命题人的常客。

预测

基于上述数据，未来 GESP 二级及一级考试中，类似本题的“双层循环 + 步长 + 边界条件”题型仍会高频出现，命题人可能会继续在小细节上变化，比如把内层步长改成 3 或 4，或者把外层循环改成 i <= 10 但内层条件改成 j < i - 1 等，来增加区分度。暂无足够依据预测具体年份的考法，但可以肯定的是，这类题的核心考点不会变：读懂循环条件、正确计算内层次数、细心累加。