GESP 二级 · GESP 二级样题（C++ 组） 第 8 题

如果用三个 int 类型的变量 a、b 和 h 分别表达梯形的上底、下底和高的长度，则下列哪个表达式可以用来计算梯形的面积？（ ）

这题就是考梯形面积公式和整数除法陷阱。拿到题先背公式 S=(a+b)×h/2，然后立刻问自己：a、b、h 都是 int，直接写 h*(a+b)/2 行不行？不行，因为整数除法会丢精度，必须把 2 换成浮点数 0.5，或者先乘再除。

最容易掉进 A 的坑里，觉得公式对就对，完全没看数据类型。其实 int/int 在 C++ 里就是整数除法，余数直接扔掉，(a+b)是奇数时结果就少 0.5。另外 C 和 D 是把 b 的位置放错了，梯形面积公式里 b 是和 a 一起求和的，不是单独加在后面，这两个选项纯粹是公式记混了。

考点定位

《GESP C++ 二级》「基础运算与数据类型」，核心就是整数除法截断与浮点运算的区别。命题人专门卡住那些「背了公式但没看数据类型」的考生。

梯形面积公式与数据类型

梯形面积公式为 S = (a + b) × h / 2。当 a、b 为奇数时，(a+b) 是偶数，除以 2 没问题；但当 a+b 为奇数时，(a+b)/2 会产生 0.5 的小数部分。如果 a、b、h 都是 int 类型，表达式 h * (a + b) / 2 中，先算乘法得到 int，再除以 int 2，C++ 的整数除法会直接截断小数部分，导致结果少 0.5，精度丢失。

命题视角与解题心法

拿到题先想：公式对吗？对，是 (a+b)×h/2。然后立刻检查变量类型：都是 int。那直接写 h*(a+b)/2 行不行？不行，整数除法会丢精度。怎么改？把除数 2 换成浮点数 0.5，或者先乘再除时确保中间结果是浮点。选项 B 是 0.5 * h * (a + b)，这里 0.5 是 double，整个表达式变成浮点运算，结果精确。

陷阱拆解

A 项：h * (a + b) / 2，看似公式对，但整数除法截断，是典型陷阱。C 项：0.5 * (h * a + b)，把 b 单独加，不符合梯形面积公式。D 项：0.5 * h * a + b，同样错误地把 b 当作常数项。命题人利用「会背公式不会看数据类型」的思维定式。

避坑提醒

整数除法截断！int/int 结果是 int。要得到精确结果至少一个操作数为浮点类型。本题正确答案是 B，因为 0.5 强制了整个表达式为浮点运算，避免了精度丢失。

考频与趋势

基本数据类型考过 267 题，逐年分布：2013 年 1 题、2016 年 1 题、2019 年 3 题、2023 年 63 题、2024 年 34 题、2025 年 26 题、2026 年 119 题、null 年 20 题；分赛事：GESP 一级 81 题、GESP 二级 48 题、GESP 四级 40 题、GESP 三级 38 题、GESP 五级 21 题、GESP 六级 18 题、GESP 七级 9 题、CSP 入门级 5 题、GESP 八级 3 题、CSP 提高级 2 题、NOIP 提高组 初赛 1 题、NOIP 普及组 初赛 1 题。运算符与表达式考过 261 题，逐年分布：2007 年 4 题、2008 年 1 题、2009 年 4 题、2010 年 5 题、2014 年 1 题、2019 年 3 题、2020 年 2 题、2021 年 1 题、2022 年 1 题、2023 年 91 题、2024 年 41 题、2025 年 61 题、2026 年 14 题、null 年 32 题；分赛事：GESP 一级 72 题、GESP 二级 70 题、GESP 三级 47 题、GESP 四级 37 题、CSP 入门级 12 题、NOIP 普及组 初赛 9 题、CSP 提高级 7 题、NOIP 提高组 初赛 6 题、GESP 五级 1 题。

预测

从数据看，2026 年基本数据类型和运算符与表达式的考频都极高（119 题和 14 题），说明这类「数据类型陷阱」是近年高频考点。未来可能继续用几何公式（梯形、平行四边形、圆面积）结合 int 变量来挖整数除法坑，或者在更复杂的表达式里混合 int 和 double 考察优先级与类型转换。暂无足够依据预测具体形式，但「公式对但实现错」的思路定式大概率还会反复出现。