GESP 一级 · GESP 202603 C++ 一级 第 15 题

$N$ 是一个正整数。如果 $N$ 的所有奇数位的数位和等于所有偶数位的数位和，则称它是一个“双螺旋数”。例如 12375 的所有奇数位的数位和是 9，同时它的所有偶数位的数位和也是 9，则 12375 就是一个双螺旋数。下面的 C++ 代码用于判断输入的 $N$ 是否为双螺旋数。空白处应该填入的代码是（ ）。

int i, N, N1=0, N2=0, N0;
cin >> N;
N0 = N;
while (N){
    ________
    ________
}
if(N1 == N2)
    cout << N0 << "是双螺旋数" << endl;

A.

N1 += N%10, N /= 10;
N2 += N%10, N /= 10;

B.

N1 += N/10, N /= 10;
N2 += N/10, N /= 10;

C.

N1 += N%10, N %= 10;
N2 += N%10, N %= 10;

D.

N1 += N/10, N %= 10;
N2 += N/10, N %= 10;

答案A。while循环先判断条件再执行，可能一次都不执行。do-while至少执行一次。

while先判断后执行，可能0次。do-while先执行后判断，至少1次。

【考点】循环结构｜十进制数位处理｜奇偶位交替累加

1. 考纲定位：GESP 一级 C++ 循环与数位基础。命题人卡住的是学生混淆"取个位"与"取高位"的操作，以及循环中交替累加的顺序。这个陷阱在一级试卷里出现频率极高。

2. 解题思维：先明确"奇数位"指从右数第 1、3、5…位，"偶数位"指第 2、4、6…位。循环中每次 N/=10 去掉个位，因此第一个 N%10 必是奇数位，第二个必是偶数位。代码必须按"奇位累加→除 10→偶位累加→除 10"顺序执行，才能正确分离两类数位和。

3. 陷阱拆解：B 用 N/10 累加，实际把十位及以上数加进去，完全跑偏；C、D 用 N%=10 更新 N，会反复把 N 变成个位数，循环无法正常推进。A 是唯一正确写法：先 N1 += N%10（奇位），N/=10；再 N2 += N%10（偶位），N/=10。若只背"取个位用%10"，却忽视 N/=10 的更新时机，就会误选 C 或 D。

4. 反命题思维：若把"奇数位和等于偶数位和"改成"所有数位和是否为偶数"，只需 N1 += N%10; N/=10; 循环结束判断 N1%2==0。刷到类似题，先问"命题人想考我什么"——这里考的是数位位置与循环更新顺序的对应关系，而非单纯取个位。