GESP 一级 · GESP 202509 C++ 一级 第 13 题

下面 C++ 代码用于获得正整数 $N$ 的第 $M$ 位数，约定个位数为第 1 位，如 $N$ 等于 $1234$，$M$ 等于 $2$，则输出 $3$。假设 $M$ 的值是大于等于 $1$ 且小于等于 $N$ 的位数。横线处应填入的代码是（ ）。

int N, M, div=1;
cout << "请输入一个正整数：";
cin >> N;
cout << "请输入从右到左取第几位数：";
cin >> M;
for (int i = 0; i < (M - 1); i++) div *= 10;
cout << (_____________);

答案D。先分析已有代码的功能，确定输出目标，再反推横线处需要的代码。可用代入法验证。

将每个选项代入横线处验证是最可靠的方法。注意代码的完整逻辑和输出格式。

【考点】整数除法｜取模运算｜数位提取

解题核心是"移位 + 取个位"：先通过循环把 div 算成 $10^{M-1}$，再执行 N / div % 10。因为 div 把目标数位右移到个位，% 10 就只剩它本身。

选项陷阱：

• A N % div / 10：先取模把高位清零，再除 10，得到的是 M-1 位。
• B N / div / 10：直接除两次，跳过了个位，得到 M+1 位。
• C N % div % 10：当 M>1 时，N % div 已经是小于 div 的数，再 % 10 只会返回其个位，即第 1 位。
• D 正确：先除后取模，严格对应"第 M 位"。

反命题视角： 如果把 M 改成"从左数第几位"，就得先求总位数再算 div = 10^(总位数 - M)； 或者要求"前 M 位数字之和"，就要在循环里累加每次 % 10 的结果。

最后提醒：看到"第几位"的题，先确认是从左还是从右，再决定除法和取模的顺序。