GESP 一级 · GESP 202406 C++ 一级 第 10 题

下面 C++ 代码用于判断 $N$ 是否为质数（只能被 $1$ 和它本身整除的正整数）。程序执行后，下面有关描述正确的是（ ）。

int N;
cout << "请输入整数：";
cin >> N;

bool Flag = false;

if (N >= 2){
    Flag = true;
    for (int i=2; i < N; i++)
        if (N % i == 0){
            Flag = false;
            break;
        }
}

if(Flag)
    cout << "是质数";
else
    cout << "不是质数";

答案C。逐行追踪代码：从main开始，记录每个变量的值变化。注意循环的起止条件和累加过程。

逐行模拟时建议画表格记录变量值的变化过程，特别是循环体中的变化。

【考点】条件语句｜循环语句｜程序逻辑跟踪

🎯 考纲定位 本题考查《GESP 一级大纲》中的条件语句与循环语句综合应用。命题人设置此题，意在卡住初学者对 for 循环边界条件的理解——很多学生只背"质数判断用循环"，却忽略了 i < N 在 N=2 时会让循环体一次都不执行。

🧠 解题思维 看到题先想逻辑链：Flag 初值为假，若 N≥2 则先置为真，随后循环检查 2 到 N-1 是否有因子。若发现因子立刻置假并跳出。关键点在于循环条件 i < N——当 N=2 时，i 从 2 开始，2 < 2 为假，循环体一次都不执行，Flag 保持为真，因此输出"是质数"。通法是：判断质数时，循环范围必须是 2 到 N-1（含 2，不含 N），N=2 是特例，循环不跑但结论成立。

🪤 陷阱拆解 逐个选项拆解：A 项说输入负数可能输出"是质数"，错。N<2 时 if 不执行，Flag 保持初值 false，必然输出"不是质数"。B 项说输入 2 输出"不是质数"，错，因为循环条件 i < N 在 N=2 时直接不成立，循环体一次都不跑，Flag 仍为 true。D 项说把 if 改成 N > 2 就能正确判断，错，那样 N=2 会被判为"不是质数"，反而漏掉最小的质数。C 项正确，这正是命题人挖的第一个坑——绝对化表述"循环不起作用"，很多学生看到循环没跑就以为没检查过因子，却忘了 Flag 已在 if 里被置为 true，循环没跑反而保留了正确的初始状态。

🔄 反命题思维 站在命题人视角：如果把循环改成 i <= N，N=2 就会多跑一次 i=2 的整除判断，Flag 被置假，答案全翻；如果 if 条件改成 N > 2，N=2 直接被判非质数，质数最小值就丢了。刷到类似题，先问自己"命题人想考我什么"：循环边界还是 if 条件？别被"没跑循环"的表面现象带偏。