GESP 一级 · GESP 202312 C++ 一级 第 9 题

下面 C++ 代码用于判断一个数是否为质数（素数），在横线处应填入代码是（ ）。

cin >> N;
cnt = 0;
for (int i = 1; i < N + 1; i++)
    if (N % i == 0)
        _____;
if (cnt == 2)
    cout << N << "是质数。";
else
    cout << N << "不是质数。";

这题考的是质数判断里计数器该不该累加。看到循环里 N%i==0 就知道每找到一个约数就要把 cnt 加 1，而 C++ 里只有 += 能正确累加，= 是赋值，=+1 还语法错误，所以选 D。

最容易掉进的坑有两个：一是看到 cnt 就下意识想“设个值”，把 += 看成 =，选了 A 或 B，结果计数器永远只变一次，所有数都被判成质数或完全判错；二是被 C 项的 =+1 迷惑，觉得看起来像累加，其实这是非法语法，编译器直接报错。另外，很多人会忽略题目已经声明 cnt=0 这个初始状态，以为需要重新赋值，掉进死板赋值的误区。

【考点】循环结构｜算术运算符｜赋值与累加的区别

1. 考纲定位 本题考查《GESP 一级 算法与程序设计》中“循环与分支”模块。命题人放这道题，就是为了卡住那些“只认符号不认含义”的考生：在 C++ 里 = 是赋值，+= 才是累加。很多初学者看到变量名 cnt 就下意识想“设个值”，却忽略了它已经初始化为 0 且需要累加。

2. 解题思维 看到题先想：质数只有两个约数（1 和自身）。这题用循环从 1 到 N 找约数，每找到一个约数就 cnt 加 1。循环结束后若 cnt==2 才是质数。所以横线处必须是“cnt 加 1”。C++ 里写 cnt += 1 或 cnt++ 都行，选项里只有 D 符合。

3. 陷阱拆解

• A 项 cnt = 1：把计数器直接置为 1，后续的约数再多也不会累加，10 个约数也判成 1，必然错。
• B 项 cnt = 2：无论 N 是多少，只要循环执行一次就变成 2，所有数都会被判质数，命题人用这个选项测试“死板赋值”的误区。
• C 项 cnt = + 1：语法错误，C++ 不允许这种写法，属于“看起来像累加”的视觉陷阱。
• D 项 cnt += 1：合法累加，正确。

最阴险的细节是：题目已经声明 cnt = 0，很多考生会忽略这个初始状态，以为需要重新赋值，掉进 A/B 的坑。

4. 反命题思维 如果把循环改成 for (int i = 2; i <= N; i++)，那 cnt 统计的是大于 1 的约数个数，此时质数判断条件要改成 cnt == 1。命题人可能还会把 cnt 改成 cnt++ 放在条件里，比如 if (N % i == 0) cnt++; 放在循环里，考察“语句块位置”——很多考生会误以为赋值必须在条件里，其实无论放哪都行，只要逻辑正确。

5. 考频与趋势

• 基础语法：题库共考过 1295 题，覆盖 11 个考试级别（2008-2026）；逐年分布：2008 年 1 题、2011 年 1 题、2019 年 3 题、2023 年 287 题、2024 年 413 题、2025 年 401 题、2026 年 109 题、null 年 80 题；分赛事：GESP 一级 332 题、GESP 二级 283 题、GESP 三级 215 题、GESP 四级 186 题、GESP 七级 91 题、GESP 八级 79 题、GESP 六级 78 题、GESP 五级 23 题、CSP 提高级 3 题、CSP 入门级 3 题、NOIP 提高组 初赛 2 题。
• 运算符与表达式：题库共考过 261 题，覆盖 9 个考试级别（2007-2026）；逐年分布：2007 年 4 题、2008 年 1 题、2009 年 4 题、2010 年 5 题、2014 年 1 题、2019 年 3 题、2020 年 2 题、2021 年 1 题、2022 年 1 题、2023 年 91 题、2024 年 41 题、2025 年 61 题、2026 年 14 题、null 年 32 题；分赛事：GESP 一级 72 题、GESP 二级 70 题、GESP 三级 47 题、GESP 四级 37 题、CSP 入门级 12 题、NOIP 普及组 初赛 9 题、CSP 提高级 7 题、NOIP 提高组 初赛 6 题、GESP 五级 1 题。
• 循环结构：题库共考过 609 题，覆盖 12 个考试级别（2008-2026）；逐年分布：2008 年 7 题、2009 年 3 题、2010 年 3 题、2011 年 6 题、2012 年 5 题、2013 年 7 题、2014 年 8 题、2015 年 4 题、2016 年 12 题、2017 年 11 题、2018 年 13 题、2019 年 4 题、2022 年 1 题、2023 年 77 题、2024 年 128 题、2025 年 158 题、2026 年 161 题、null 年 1 题；分赛事：GESP 二级 172 题、GESP 一级 139 题、GESP 三级 89 题、GESP 四级 87 题、NOIP 普及组 初赛 56 题、NOIP 提高组 初赛 23 题、GESP 五级 16 题、GESP 六级 9 题、CSP 入门级 8 题、CSP 提高级 5 题、GESP 七级 3 题、GESP 八级 2 题。

6. 预测 基于以上数据，运算符与表达式类题目在 GESP 一级中占比极高（72 题），且循环结构类题目近年考频持续走高（2025-2026 年分别 158、161 题）。未来这类“辨析赋值与累加”的陷阱题仍大概率出现在 GESP 一级、二级及 CSP 入门级考试中，命题方式可能从单纯填空扩展到“补全后判断输出结果”或“修改循环范围后重新判断”等变式，但核心仍是考察对 = 与 += 语义的精准理解。暂无足够依据预测具体年份或题号分布。