GESP 一级 · GESP 202303 C++ 一级 第 15 题

执行以下 C++ 语言程序后，输出结果是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
        if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)
            sum += i;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

这题核心就是模拟循环，别想复杂。从1到20一个个数，只要能被3整除或者能被5整除，就加到sum里。写张草稿纸，把满足条件的数圈出来，最后把圈里的数加起来就行。

最容易犯的错有两个：一是把'或'当成'且'，以为要同时被3和5整除才加，那样只会加15和20，结果肯定不对；二是漏加中间那些数，比如6、10、12、18，只盯着3、5、15、20这几个明显的数，或者干脆把1~20所有数全加一遍，这样结果会大很多。另外，循环边界i<=20，20本身满足条件必须加进去，很多人会误以为20不满足就跳过了。

【考点】循环结构｜条件判断

这道题考的是GESP一级算法模块里最基础的循环控制与条件判断。命题人故意用'能被3或5整除'这个数学条件卡住只会写死循环或不会用if的学生，让你必须真正读懂代码逻辑，而不是靠背模板。

解题思维：拿到题先想，1~20里哪些数能被3整除？3, 6, 9, 12, 15, 18, 20（哦不对，20不能被3整除，是18）。哪些数能被5整除？5, 10, 15, 20。然后合并这两个集合，去重，得到：3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20。用if (i%3==0||i%5==0)筛选，累加到sum。这是'遍历+条件过滤+累加'的经典三步走。

逐行推演： main函数开头sum=0。for循环i从1开始，每次加1，直到i<=20。i=1时，1%3!=0且1%5!=0，不执行if，sum不变；i=2同理；i=3时，3%3==0成立，sum+=3，sum变成3；i=4不满足；i=5时，5%5==0成立，sum+=5，sum变成8；i=6时，6%3==0成立，sum+=6，sum变成14；i=7、8不满足；i=9时，9%3==0成立，sum+=9，sum变成23；i=10时，10%5==0成立，sum+=10，sum变成33；i=11不满足；i=12时，12%3==0成立，sum+=12，sum变成45；i=13、14不满足；i=15时，15%3==0且15%5==0都成立，sum+=15，sum变成60；i=16、17不满足；i=18时，18%3==0成立，sum+=18，sum变成78；i=19不满足；i=20时，20%5==0成立，sum+=20，sum变成98。循环结束，cout输出98。

陷阱拆解：选项A(210)是1~20所有数的和，完全没看条件；选项B(113)是把3,5,9,15,18,20凑出来的，漏了6,10,12；选项D(15)是只加了个15，连遍历都没。命题人用'或'字偷换概念——满足任一条件就加，不是满足两个条件。很多同学看到'3或5'，下意识觉得是'3和5'，或者只记住3、5、15、20这几个数，把6、9、10、12、18这些中间数漏掉，结果算出来就不是98了。

反命题思维：命题人视角，把20改成100，答案会翻三倍；把'或'改成'且'，只加15,30,45,60,75,90；把<=改成<，20就不计入。刷到循环题先问自己：边界值到底包不包含？条件里有没有'或'字？

考频与趋势：循环结构在题库里共考过609题，覆盖12个考试级别（2008-2026）。逐年分布：2008年7题、2009年3题、2010年3题、2011年6题、2012年5题、2013年7题、2014年8题、2015年4题、2016年12题、2017年11题、2018年13题、2019年4题、2022年1题、2023年77题、2024年128题、2025年158题、2026年161题、null年1题。分赛事：GESP二级172题、GESP一级139题、GESP三级89题、GESP四级87题、NOIP普及组初赛56题、NOIP提高组初赛23题、GESP五级16题、GESP六级9题、CSP入门级8题、CSP提高级5题、GESP七级3题、GESP八级2题。从数据看，2023年77题、2024年128题、2025年158题、2026年161题，循环结构在近几年的考频持续走高，且GESP一级占比不小（139题），说明基础循环仍是高频考点。

预测：基于给定数据与经验，未来GESP一级、二级仍会高频出现简单循环累加题，但可能会结合数组或函数参数传递增加一点复杂度；暂无足够依据预测具体题型变化。