GESP 一级 · GESP 一级样题（C++ 组） 第 8 题

如果用两个 int 类型的变量 a 和 b 分别表达直角三角形两条直角边的长度，则下列哪个表达式可以用来计算三角形的面积？（ ）

这题表面考面积公式，实则考C++整数运算的坑。拿到题先想：a和b是int，直接除会丢小数。所以千万别写a * b / 2，必须引入浮点常量0.5来强制类型提升，这样算出来的才是带小数的面积。

最容易栽跟头的是选A，觉得公式没错，却忘了int相除直接截断小数；还有人会选B，以为先除后乘和先乘后除一样，其实a是奇数时a/2已经丢精度了；最阴险的是C，1/2在int运算里直接等于0，整题结果全是0。记住，C++里写数学公式，常量一定要用0.5这种浮点形式，别偷懒用1/2。

【考点】整数除法与浮点常量

GESP一级C++组专门卡住那些"以为数学公式直接就能用"的考生：直角三角形面积公式确实是a×b÷2，但C++里两个int相除会直接丢弃小数，这才是绝大多数人栽跟头的地方。

【解题思维】 公式是a × b ÷ 2，但a、b都是int，运算顺序从左到右：

• 先算a × b → 仍是int
• 再÷ 2 → 整数除法，小数部分被扔掉

所以A（a * b / 2）在a×b为奇数时直接错；B（a / 2 * b）更离谱，先除a就丢了a的小数部分；C的1/2在int里等于0，整题变0；只有D用浮点常量0.5，强制把运算提升为浮点，结果正确。

【陷阱拆解】

• A：整数除法陷阱，a×b为奇数时截断，看似公式正确实则不对
• B：运算顺序陷阱，先除a就丢精度，命题人看你按数学直觉直接除
• C：最阴险！1/2在int里得0，整题归零，这是C++特有坑
• D：用0.5（浮点常量）强制类型提升，命题人告诉你这才是对的做法

【反命题思维】 如果a、b改成double，那A就正确了（浮点除法保留小数）；如果问的是任意三角形面积，就得用海伦公式；如果问的是圆面积，π必须用浮点常量3.14159…

记住：C++里写数学公式，常量用0.5不用1/2，类型决定一切。