CSP 模拟 · CSP 2020 第一轮（初赛）模拟 第 1 题

十进制数 $114$ 的相反数的 $8$ 位二进制补码是：

这题别急着转进制，先盯着'相反数'和'8位'两个词。相反数就是变号，8位补码里，正数原码=补码，负数补码是'符号位不动，其余取反加1'。所以直接想：114变负数，再按这个规则算，瞬间就能锁定答案。

最容易栽跟头的地方是：把'相反数'理解成'取反'（按位取反~），或者忘记补码定义里'符号位不参与取反'。还有，很多人会先转成二进制01110010，然后直接加1得到01110011，这是把负数的补码算法套用在正数上了，完全跑偏。另外，8位补码表示范围是-128到127，114的相反数-114在这个范围内，不会溢出，但如果你记成-128到128或者搞错位数，就会选错。

这道题考查的是补码表示法与十进制负数的转换，核心在于理解'相反数'在计算机里的存储规则。命题人喜欢挖的坑就是让人混淆'按位取反'和'补码求负'，或者忽略'8位'这个限制。拿到题先想：求114的相反数，就是求-114。在8位补码系统里，正数的补码等于原码，而负数的补码等于'符号位不变，其余位取反，再加1'。所以步骤很清晰：先把114写成8位二进制。114 = 64+32+16+2 = 01110010。然后求它的相反数补码：符号位0保持不变，后面7位取反变成10001101，再加1，得到10001110。这就是答案A。这里的关键是记住负数补码的两个动作：取反、加1，而且顺序不能乱。避坑指南：千万别把114直接取反（~114）当成结果，那会得到00000001（8位截断），完全不对；也别在取反后忘了加1，那样会得到00000000，对应的是-0，在补码里不存在。考频趋势方面，补码概念在CSP-J/S近年出现频率稳定，2020年前后出现过单题直接考负数补码表示，属于基础必考点。预测：未来考题可能会结合移位运算或位运算表达式来间接考查补码性质，比如给出一个位运算式子让你判断结果对应的十进制负数，但核心依然是补码规则。