CSP-J 入门级 · CSP 2024 入门级第一轮 第 1 题

32 位 int 类型的存储范围是（ ）？

这题就是考补码那点事儿。拿到题别慌，先想32位里最高位是符号位，剩下31位全1才是最大正数，而0只占一种编码，所以负数能多一个，直接锁定下界是-2^31，上界是2^31-1，选C就对了。

最容易栽跟头的就是下界，很多人凭直觉觉得正负对称，死记-2147483647，结果把最小值少算了一。上界也有人记成2^31，忘了符号位不能用来表示数值。还有少数同学会把无符号整数的范围混进来，以为int能跑到2147483648，其实那得是unsigned int。记住，补码里0只有一个编码，多出来的那个名额给了最小负数，这就是为什么范围不是对称的。

这道题考什么

这题考查的是有符号整数的补码表示范围，属于基础中的基础，但年年必考，命题人最爱在这里挖坑。

知识点人话版

32位int在内存里就是32个0或1。最高位（第32位）是符号位：0代表正，1代表负。剩下31位是数值位。

关键点来了：在补码规则下，0只有一种编码（32个0）。因为0只占了一个名额，所以32位能表示的负数会比正数多一个。也就是说，最大正数是31位全1，最小负数是31位全1再加一个1（符号位），即-2^31。