CSP-J 入门级 · CSP 2019 入门级第一轮 第 9 题

$100$ 以内最大的素数是（）。

这题考素数判定。别傻乎乎从2数到100，直接从100往下倒着看，遇到第一个既不能被2、3、5、7整除的数就是答案。

最大的坑就是91，看着像质数，其实是7乘以13的合数。还有容易把89当成最大的，直接忽略97。另外得记住1既不是质数也不是合数，虽然这题没涉及，但这是定义里的硬伤。

考点直击：质数与合数的定义及判定。题目问100以内最大的素数，正确答案是B（97）。这是GESP和CSP入门级的高频考点，2024年曾集中考了21题，说明命题人很喜欢在基础概念里挖坑。概念上，质数就是大于1且因数只有1和它本身的数；合数则是除了1和自身外还有其他因数；1是特例，既非质也非合。命题人常把两个质数相乘（如7×13=91）伪装成质数选项，或者把接近百位的合数（如93=3×31）混进来，让你凭直觉选错。拿到题先想什么？想“最大”，那就从100往下减，一个一个试。具体怎么算？不用试除法硬算到根号97，因为选项只有四个，直接看97、91、93、89。97除以2、3、5、7都除不尽，√97约等于9.8，试到7就够了，所以97是质数，拿下！91容易被误判，7×13=91，合数；93=3×31，合数；89虽是质数但比97小。所以选B。100以内质数共25个：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。考频趋势看，虽然2025年回落至13题，但2024年的爆发式出题提示我们，基础概念题在入门级依然占大比重，未来可能继续在“找最大/最小素数”这类题型上反复挖坑。暂无足够依据预测具体年份的题型变化，但建议练熟100以内素数表，遇到类似题直接秒杀。避坑提醒：别把91当素数，这是最经典的陷阱。