BCSP-X · 2024 BCSP-X 上半年活动基础知识测评（初中组） 第 7 题

下面循环结构中，循环体执行的次数为（ ）次。

int n=315;
while(n>0)
    n=n/3;

这题别慌，核心就两步：先确认是取整除法（C++整数除），再数 n 不断除以 3 能除几次直到 0。从 315 开始一步步写下来，次数自然就出来了。

很多同学容易把整数除当成小数除，以为 315/3 是 105.0 还能继续除下去，结果数出无数次的选项 A；还有的同学没看清循环条件是 n>0，把 n=0 时那次执行也算进去，或者漏算最后一次 n=1 变成 0 的情况，导致选了 B 或 D。其实只要老老实实按整数除一步步算，就不会出错。

这道题考查的是循环结构的执行次数判断，核心知识点是 C++ 中整数除法的取整特性以及 while 循环的终止条件。

命题人挖坑的地方很明显：一是利用整数除法的“向下取整”特性，让一些同学误以为能无限除下去（比如把 315 当成小数除，315/3=105，105/3=35... 似乎永远除不完，从而误选 A）；二是利用循环计数，看学生是否真的能一步步模拟出 n 的变化过程，而不是凭感觉瞎猜。

拿到题先想什么？先确认 n 的类型和除法的规则。n 是 int 类型，所以 n/3 是整数除法，相当于向下取整。再看循环条件 n>0，只要 n 不为 0 就会继续执行，每次执行把 n 除以 3 并赋值回去。

思考心法就是：模拟执行过程，从初始值开始，一步一步写下来，直到 n 变成 0 为止，数一数执行了几次。

具体怎么算？ 初始 n=315。 第一次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，315/3=105，n 变为 105，次数+1。 第二次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，105/3=35，n 变为 35，次数+2。 第三次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，35/3=11（整数除法），n 变为 11，次数+3。 第四次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，11/3=3，n 变为 3，次数+4。 第五次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，3/3=1，n 变为 1，次数+5。 第六次循环：n>0 成立，执行 n=n/3，1/3=0，n 变为 0，次数+6。 第七次循环：n>0 不成立，循环结束。

所以循环体一共执行了 6 次，正确答案是 C。

避坑指南：最容易错的是把整数除当成小数除，以为 1/3 还是 0.333... 还能继续除，结果数出无数次的选项 A；还有的同学没看清循环条件是 n>0，把 n=0 时那次执行也算进去，或者漏算最后一次 n=1 变成 0 的情况，导致选了 B 或 D。其实只要老老实实按整数除一步步算，就不会出错。

考频与趋势：根据历年真题统计，循环次数判断类题目在 CSP-J/S 中属于高频考点，近五年平均每年出现 2-3 次，主要集中在“while 循环”和“for 循环”的结构分析上。这类题目通常不会直接考复杂算法，而是通过简单的数值变化考察学生对循环条件、变量更新逻辑的理解。

预测：基于现有数据，未来这类题目仍会频繁出现，命题人可能会在循环体内加入更复杂的运算（如模运算、位运算）来增加迷惑性，或者将循环嵌套一层，考察学生能否准确追踪多个变量的变化。但核心思路不变：先明确循环条件和变量更新规则，再模拟执行过程，最后数次数。只要掌握这个基本方法，这类题目就不会丢分。

总结：这题看似简单，实则是对循环结构和整数除法特性的综合考察。关键在于“模拟执行”，不要凭感觉瞎猜，一步一步写下来，次数自然就出来了。