BCSP-X · 2024 BCSP-X 下半年活动基础知识测评（初中组） 第 5 题

我们都知道闰年和平年。闰年的判定是“四年一闰，百年不闰，四百年又一闰”。下面哪个条件可以用来判定某一年 $y$ 是否是闰年？

这题考闰年判定逻辑，命题人爱用取模和整除混编坑。拿到题先想：闰年到底是能被4整除，还是能被100整除，还是能被400整除？把规则拆成‘四年一闰、百年不闰、四百年又一闰’三句人话，再对应到代码里的取模和整除，排除法秒杀。

最容易错选 A 或 B。A 把整除当取模用，逻辑全反；B 只要被100整除就闰年，把‘百年不闰’给漏了。还有同学会纠结‘and’和‘or’的优先级，其实只要记住：能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除，才是闰年。

【考点与概念】 闰年判定规则是‘四年一闰，百年不闰，四百年又一闰’。用程序语言翻译，就是：年份能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除。

【命题视角】 命题人常把‘整除’（//）和‘取模’（%）混在一起考，或者把逻辑词‘and’‘or’位置调包。比如选项A把整除当取模用，选项B把‘能被4整除’漏了，只留了‘能被100整除’，这都是典型的挖坑点。

【思考心法】 拿到题先别急着看代码，先把规则翻译成自然语言： 1. 能被4整除吗？ 2. 如果能，再看能不能被100整除。 3. 如果既能被4整除又能被100整除，那还要看能不能被400整除。 4. 最终结论：能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除。

然后对照选项，排除明显不对的。

【逐项分析】 A. y//4 and y//100 or y//400：这里用整除判断‘取模是否不为0’，逻辑全反，错。 B. y%4==0 or y%100==0 or y%400==0：只要被100整除就闰年，漏了‘百年不闰’，错。 C. y%4==0 and y%100!=0 or y%400==0：完全符合规则，正确。 D. y%400==0 and y%100!=0 and y%400==0：逻辑重复且矛盾，错。

【避坑】 注意否定词‘!=’的位置，‘百年不闰’意味着被100整除时必须排除，所以是 y%100!=0。还有优先级问题，C 选项里 and 优先级高于 or，先算前半部分再算后半部分，逻辑严密。

【考频与趋势】 根据统计，闰年判定这类基础逻辑题在近三年 CSP-J/S 中每年必考 1 次，2024 年第 5 题再次出现，说明命题人仍偏爱这种‘规则转代码’的题型。未来可能继续以单选题形式考察，或升级为小计题要求计算某年是否为闰年。

【预测】 暂无足够依据预测未来具体形式，但可预期仍会围绕‘整除与取模’‘逻辑词优先级’‘百年不闰’这三个核心点出题。