BCSP-X · 2024 BCSP-X 下半年活动基础知识测评（小学低年级组） 第 12 题

请问以下循环程序的输出结果是多少（ ）。

int s = 1;
for (int i = 1; i <= 10; i *= 3) {
    s *= i;
}
cout << s << endl

这题别急着套公式，直接拿草稿纸模拟一遍循环！关键是看清 i 的更新规则是 i*=3，不是 i++，还有循环条件 i<=10 什么时候会假。

最容易栽跟头的是把 i 的更新当成 i++，那样循环会跑10次，结果算成10!。还有的同学看到 i*=3 以为能一直乘到 3^4=81，忘了 81 已经大于 10 了，循环早就停了。另外，很多人会忽略 s 的初始值是 1，以为是从 0 开始乘，那结果就是 0 了。

这道题考的是程序阅读能力，核心就是模拟循环执行过程，跟踪变量 s 和 i 的值变化。命题人喜欢在这种基础题里挖坑，比如把循环变量更新写成乘法而不是加法，或者设置一个看起来能跑很多次但实际上很快终止的循环条件，诱导学生用数学公式硬算而不是老老实实模拟。

拿到这种题，心法就一条：别想太复杂，把变量值写下来，一行一行过。

咱们来模拟一下。程序开始前，s 被赋值为 1。然后进入 for 循环，初始值 i=1。 第一次循环：i=1，满足 i<=10，执行 s *= i，也就是 s = 1 * 1 = 1。执行完循环体后，更新 i *= 3，i 变成 3。 第二次循环：i=3，满足 i<=10，执行 s *= i，也就是 s = 1 * 3 = 3。更新 i *= 3，i 变成 9。 第三次循环：i=9，满足 i<=10，执行 s *= i，也就是 s = 3 * 9 = 27。更新 i *= 3，i 变成 27。 第四次循环：i=27，不满足 i<=10，循环结束。

所以最终输出 s 的值是 27，对应选项 A。

这里有个细节，很多学生看到 i*=3 会下意识地觉得 i 会取 1, 3, 9, 27, 81...，然后脑子里想着是不是要算到 81 为止，或者想能不能用等比数列求和公式。这就是命题人设的坑。实际上，只要 i 超过 10，循环就停了，根本不会跑到 81。所以千万别用数学公式去凑，老老实实模拟最稳妥。

再说说易错点。首先，s 的初始值是 1，这是一个乘法单位元，乘了它值不变，但很多同学会忽略这一点，以为是从 0 开始乘，结果算成 0。其次，循环变量 i 的更新是乘法，不是加法，这会导致 i 的增长速度非常快，1, 3, 9, 27，一下子就从 10 跳出去了。如果误以为是 i++，那循环就会执行 10 次，s 就会变成 10!，那就选错答案了。

关于考频和趋势，根据历年真题数据，"程序阅读与变量跟踪"是 CSP-J/S 和 GESP 中高频考点，尤其在选择题和填空题中占比很高。这类题目通常不考复杂的算法，而是考对基本语法和逻辑的理解，比如循环条件、变量更新、运算符优先级等。从近五年数据看，这类题目的难度相对稳定，但命题人喜欢在细节上挖坑，比如把循环变量更新写成乘法，或者设置一个看起来能跑很多次但实际上很快终止的循环条件。

预测未来，这类题目依然会保持高频，但可能会在细节上更加隐蔽，比如把循环变量更新写成 i *= 2 或者 i *= 5，或者把循环条件写成 i < 10 而不是 i <= 10。不过，只要掌握了模拟循环的基本方法，这类题目就不难应对。